การรวม Pump curve และ system curve

            หลังจากที่เราได้ศึกษาเรื่อง Pump curve และ System curve ไปแล้ว วันนี้เราจะนำ Pump curve และ System curve มารวมกัน เพื่อศึกษาอัตราการไหลของน้ำ ซึ่งเมื่อเรานำกราฟทั้งสองมารวมกันแล้ว จะทำให้เราทราบถึงพฤติกรรมของปั๊มและจุดที่ปั๊มทำงาน โดยเฉพาะกรณีที่เราติดตั้งปั๊มหลายตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของน้ำเมื่อปั๊มทำงาน 1 หรือ 2 ตัว ได้อย่างถูกต้อง

ทบทวนการเขียน System curve
            ก่อนอื่นเรามาทบทวนการเขียน System curve ของระบบท่อกันก่อน ซึ่งระบบท่อนั้น หมายถึง ท่อ วาล์ว หรืออุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ขวางการไหลของน้ำ ดังเช่นตัวอย่างในรูปที่ 1 (ก)

                        ก) ระบบท่อตัวอย่าง                                                        ข) System curve ของระบบท่อตัวอย่าง

                                             รูปที่ 1 แสดงระบบท่อและการเขียน System curve

            จากรูปที่ 1 (ข) เมื่อเราเปิดวาล์วสุดเราก็จะได้ System curve ตามที่แสดงในรูป แต่เมื่อเราหรี่วาล์ว ก็จะทำให้ระบบท่อเปลี่ยนแปลงไปทันที ดังนั้น เมื่อเราเขียน System curve ของระบบท่อที่หรี่วาล์วก็จะได้เส้น System curve ใหม่ดังแสดงในรูป ซึ่งจะสังเกตเห็นว่าที่อัตราการไหลท่ากัน ระบบท่อที่มีการหรี่วาล์วจะมีค่า Head สูงกว่าระบบท่อที่เปิดวาล์วสุด

การรวม Pump curve และ System curve ของระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง
            ตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างของระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง ดังแสดงในรูปที่ 1(ก) โดยสมมุติให้การสูญเสียแรงดันในท่อจากจุด A ไปจุด B มีค่าต่ำมากจนสามารถตัดทิ้งได้ เมื่อเรานำ Pump curve และ System curve (ดูวิธีการเขียนในบทความก่อนหน้า) มารวมกันแล้ว จะทำให้เห็นจุดทำงานของปั๊มซึ่งเป็นจุดตัดกันระหว่าง Pump curve และ System curve นั้นเอง และเมื่อเราลากเส้นจากจุดทำงานไปตัดแกน Total Head ก็จะทำให้เห็นถึงอัตราการไหลของน้ำในแต่ละท่อดังแสดงในรูปที่ 2(ข)
 
                                    ก) ระบบท่อที่มีการจ่ายน้ำ 2 แหล่ง                                                                                      ข) จุดทำงาน

                                                                              รูปที่ 2 การเขียน Pump curve รวมกับ System curve ของท่อที่มีแหล่งจ่าย 2 แหล่ง

               กรณีที่เราติดตั้งปั๊มทีมีขนาดไม่เท่าเดิมหรือมีการลดรอบการทำงานลง ก็จะทำให้ Pump curve เปลี่ยนเปลงไป เช่น ถ้าเราติดตั้งปั๊มที่มีขนาดเล็กลงมากๆ หรือปั๊มที่มีการลดรอบลงมาก ๆ เมื่อเรานำ Pump curve ใหม่มาเขียนลงใน system curve เดิม ก็จะได้จุดทำงานดังแสดงในรูปที่ 3 

                                                    
                                    รูปที่ 3 แสดงการเขียน Pump curve รวมกับ System curve เมื่อปั๊มมีขนาดเล็กหรือมีการลดรอบของปั๊มมากเกินไป

            ซึ่งจากรูปที่ 3 จะเห็นได้ว่าน้ำจะไหลออกเฉพาะท่อเส้นที่ 2 เท่านั้น โดยมีมีอัตราการไหลเท่ากับ Q₂ เพราะปั๊มไม่สามารถสร้างแรงดันได้สูงกว่า Static head ของท่อเส้นที่ 1 นั้นเอง

การรวม Pump curve และ System curve ของระบบท่อที่มีการต่อปั๊มแบบขนาน
            หัวข้อจะเป็นการศึกษาการติดตั้งปั๊มแบบขนาน โดยที่ปั๊มแต่ละตัวอาจจะมีขนาดเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ ขึ้นอยู่กับการใช้งานและความเหมาะสมในงานนั้น ๆ

           ตัวอย่างที่ 1 เป็นการต่อปั๊มที่มีขนาดเท่ากัน 2 ตัว แบบขนาน ดังรูปที่ 4 (ก)

                            ก) ระบบท่อตัวอย่าง                                                                    ข) ของระบบท่อตัวอย่าง

                                              รูปที่ 4 รูปแสดงการทำงานของปั๊ม 2 ตัวที่มีขนาดเท่ากัน

          เมื่อเขียน System curve รวมกับ Pump curve เพื่อหาจุดทำงานของปั๊ม ก็จะได้จุดทำงานของปั๊มดังแสดงในรูปที่ 4(ข) และจากรูปจะอธิบายจุดการทำงานของปั๊มที่จุดต่าง ๆ ได้ดังนี้
          1. เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน: จะได้อัตราการไหลเท่ากับ Q₁ และมี Head เท่ากับ H₁ ซึ่งเมื่อลากเส้น มาทางซ้ายตัดกับ Pump curve ของปั๊มแต่ละตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของปั๊มแต่ละตัว โดยมีค่าเท่ากับ Q'₁ และเนื่องจากปั๊มมีขนาดเท่ากัน ดังนั้น Q₁ จะเท่ากับ 2 เท่าของ Q'₁
          2. เมื่อปั๊มทำงานเพียง 1 ตัว: เมื่อเราหยุดการทำงานของปั๊ม 1 ตัว จุดทำงานของปั๊มจะต้องเป็นจุดที่ตัดกับเส้น System curve เดิม (เพราะระบบท่อยังคงเหมือนเดิมไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลงอะไรในเส้นท่อและอุปกรณ์) ซึ่งก็คือจุดที่ 2 ดังแสดงในรูป และจากรูปจะสังเกตเห็นว่าอัตราการไหลของน้ำจะลดลงจาก Q₁ มาเป็น Q₂ ซึ่งอัตราการไหลไม่ได้ลดลงครึ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับเมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวแต่อย่างใด

              ตัวอย่างที่ 2 เป็นการต่อปั๊ม 2 ตัว ที่มีขนาดไม่เท่ากัน (หรือปั๊มมีขนาดเท่ากัน แต่ตัวที่ 1 ถูกลดรอบด้วย inverter) ซึ่งเมื่อเรารวม Pump curve กับ System curve เข้าด้วยกันแล้วก็จะได้จุดทำงานของปั๊มดังแสดงในรูปที่ 5 และจากรูปจะอธิบายจุดทำงานของปั๊มที่จุดต่างๆ ได้ดังนี้

• เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน: จะได้อัตราการไหลเท่ากับ Q₁ และได้ Total Heat เท่ากับ H₁ เมื่อลากเส้นมาทางด้านซ้ายตัดกับ Pump curve 1 และ 2 เราก็จะได้จุดทำงานของปั๊มแต่ละตัว คือปั๊ม 1 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q''₁ และปั๊ม 2 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q'₁ ดังแสดงในรูปที่ 5
• เมื่อปั๊มทำงานเพียงตัว 1ตัว: ถ้าเราหยุดการทำงานของปั๊ม 1 จะทำให้ปั๊ม 2 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q₂ แต่ถ้าเราหยุดการทำงานของปั๊ม 2 จะทำให้ปั๊ม 1 มีอัตราการไหลเท่ากับ Q₃ ดังแสดงในรูปที่ 5

                       
                                                           รูปที่ 5 รูปแสดงการทำงานของปั๊ม 2 ตัวที่มีขนาดไม่เท่ากัน

              จากรูปถ้าสังเกตให้ดีจะเห็นว่า เมื่อเราหยุดปั๊ม 2 และให้ปั๊ม 1 ทำงาน จุดทำงานของปั๊ม 1 จะไม่อยู่บน Pump curve ซึ่งในความเป็นจริงแล้วเราจะไม่สามารถหาอัตราการไหลของปั๊ม 1 ได้ และอัตราการไหลก็อาจจะไม่เท่ากับ Q₃ อีกด้วย ดังนั้นการเลือกปั๊มจะต้องระมัดระวังในจุดนี้ด้วย

               ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างนี้เป็นการติดตั้งปั๊มรุ่น 125x100 FS2JCA : ขนาดใบพัดเท่ากับ ø218 mm จำนวน 2 ตัว ต่อกันแบบขนาน ดังรูปที่ 6 และจากรูปเมื่อปั๊มทั้งสองตัวทำงานพร้อมกัน จะอ่านค่าความดันที่ pressure gauge ทางเข้าและทางออกเครื่องสูบน้ำได้เท่ากับ 5 Bar และ 10 Bar ตามลำดับ จากรูปเราต้องการทราบว่าระบบท่อนี้มีอัตราการไหลเท่าใด และถ้าปั๊มทำงานตัวเดียวจะมีการไหลเท่าใด

                           
                      รูปที่ 6 แสดงการทำงานของปั๊มหลังติดตั้งเสร็จ เมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวพร้อมกัน

ข้อมูลเบื้องต้น
1) หาค่า Total Head ได้จากสมการ

                        P₂ – P₁ = 10 – 5
                                   = 5 Bar
                 หรือประมาณ  = 50 mH

 2) นำ Total Head ที่ได้ มาอ่านค่าอัตราการไหลจาก Pump performance curve ที่รวมกันแล้วของปั๊มรุ่นดังกล่าว (ดูวิธีรวม Pump curve ได้จากบทความก่อนหน้า) จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 5.25 m³/min ดังแสดงในรูปที่ 7

                    
                                                  รูปที่ 7 กราฟแสดงจุดทำงานของปั๊ม

 3) หา System curve ของระบบท่อได้จากสมการ

                             H = aQ² + H_ST    หรือ    H₁ = aQ₁² + H_ST

       แทนค่าเพื่อหาค่าคงที่ โดย H_ST เท่ากับ 10 mH, H เท่ากับ 50 mH  และ Q เท่ากับ 5.25 m³/min จะได้

                                                     50 = a(5.25)² + 10
                        ดังนั้นจะได้                a = 1.45

          จะได้สมการ System curve เป็น       
                                           H = 1.45Q² + 10    

 4) แทนค่าที่อัตราการไหลต่าง ๆ ลงในสมการข้างต้นเพื่อหาค่า Head จะได้ค่าดังตารางต่อไปนี้

              ตารางที่ 1 แสดงค่า Q และ Head ที่ได้จากการคำนวณในสมการ
          

          นำค่า Head และ Q จากตารางไปวาดเส้น System curve ลงบนกราฟเพื่อหาจุดทำงานของปั๊ม จะได้จุดทำงานดังรูปที่ 8

                        
                                                          รูปที่ 8 กราฟแสดงจุดทำงานของปั๊ม

  5) จากรูปสามารถหาอัตราการไหลที่จุดต่าง ๆ ได้ดังนี้

• จุดที่ปั๊มทำงานพร้อมกัน 2 ตัว : จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 5.25 m³/min และ Head เท่ากับ 50 mH ซึ่งเมื่อลากเส้นมาทางซ้ายตัดกับ Pump curve ของปั๊มแต่ละตัว ก็จะทำให้เราทราบอัตราการไหลของปั๊มแต่ละตัวโดยปั๊มแต่ละตัวจะมีอัตราการไหลเท่ากับ 2.625 m³/min และค่าประสิทธิภาพของปั๊มเท่ากับ 72%  ซึ่งสามารถนำมาคำนวณค่า Shaft Power (motor output power)  ของปั๊มแต่ละตัวได้ดังสมการต่อไปนี้

                          

               แทนค่าทั้งหมดลงในสมการจะได้  Shaft Power ของปั๊มแต่ละตัวดังนี้

                           BHP = 695x50x3.28/(3960x0.72)
                           BHP = 40 HP           

• จุดที่ปั๊มทำงานตัวเดียว : จะได้อัตราการไหลเท่ากับ 4.4 m³/min และ Head เท่ากับ 38 mH จากรูปจะสังเกตเห็นว่าอัตราการไหลของน้ำในท่อจะลดลงจาก 5.25 m³/min มาเป็น 4.4 m³/min ซึ่งอัตราการไหลไม่ได้ลดลงเหลือครึ่งหนึ่งเมื่อเทียบกับเมื่อปั๊มทำงาน 2 ตัวแต่อย่างใด ซึ่งที่จุดนี้สามารถอ่านค่าประสิทธิภาพของปั๊มได้เท่ากับ 75%  และสามารถนำมาคำนวณค่า Shaft Power (motor output power)  ของปั๊มตัวที่ทำงานได้ดังนี้

                            BHP = 1180x38x3.28/(3960x0.75)
                            BHP = 50 HP  

              จากข้อมูลจะเห็นได้ว่า เมื่อปั๊มทำงานพร้อมกัน ปั๊มแต่ละตัวจะใช้กำลังเพลาที่ 40 HP แต่ถ้าปั๊มทำงานเพียงตัวเดียวจะใช้กำลังเพลาที่ 50 HP ดังนั้นการเลือกปั๊มจะต้องคำนึงถึงสภาวะที่ปั๊มจะต้องทำงานเพียงตัวเดียวด้วย (แต่โดยทั่วไปผู้ผลิตปั๊มมักจะเลือกขนาดของมอเตอร์ให้เท่ากับที่อัตราการไหลสูงสุดที่ปั๊มตัวนั้นจะทำได้อยู่แล้ว)

หมายเหตุ: ท่านสามารถอ่านบทความอื่นๆ ได้ที่เวบไซต์สาขาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยพะเยา
และติดตามบทความดีๆได้ที่ Facebook: Energy4You